Selain memberkan kontribusi di bidang ilmu komunikasi,
teori informasi Shannon juga memberikan
kontribusi besar di bidang kriptografi. Pada tahun 1949, Claude Shannon kembali
mempublikasikan papernya yang kali ini berjudul “Communication Theory of Secrecy System” dalam jurnal Bell System Technical dimana memberikan
pengaruh yang sangat besar bagi studi ilmiah di bidang kriptografi. Hubungan
antara kriptografi dengan teori informasi Shannon
sangatlah erat. Berikut ini perkataan dari Shannon sendiri mengenai hubungan
antara kriptografi dan teori Shannon.
“Bell Labs sedang melakukan pekerjaan terhadap
masalah sistem kerahasiaan (secrecy system). Saya bekerja di bidang sistem
komunikasi dan ditunjuk oleh beberapa komite untuk mempelajari teknik
kriptanalisis. Pekerjaan tentang teori matematis komunikasi dan kriptografi
berjalan bersamaan. Saya bekerja di kedua bidang tersebut. Saya tidak
mengatakan bahwa yang satu mendahului yang lainnya. Kedua ilmu tersebut sangat
berkaitan erat dan tidak dapat dipisahkan.”
Sektor besar dari penelitian Shannon
melibatkan ide tentang redundancy dalam bahasa –yang telah kita bahas di atas.
Sebagai contoh, dalam bahasa Inggris, simbol “q” selalu diikuti dengan “u” dan
maka “u” dapat dikatakan redundan karena dengan menghilangkan simbol “u” tidak
akan mengurangi makna pesan. Begitu juga dengan kata “the” yang juga redundan
sehingga pada sistem telegram kata tersebut dihilangkan.
Shannon menunjukkan bahwa jika semua huruf dalam bahasa Inggris dapat digunakan
dalam kombinasi apapun maka seluruh permutasi dari 4 huruf cukup untuk
menghasilkan 456.976 kata (lebih kurang sama dengan jumlah seluruh kata dalam
bahasa Inggris). Seandainya ada bahasa yang memiliki konsep seperti ini, maka
akan sulit untuk melakukan pemeriksaan kesalahan karena semua kombinasi dari
simbol-simbolnya merupakan kata yang dapat diterima. Hanya konteks dalam sebuah
kalimatnyalah yang dapat digunakan untuk memastikan apakah kata tersebut tepat
atau tidak. Kesalahan 1 atau 2 huruf saja dapat membentuk kata yang bermakna.
Menurut Shannon, redundansi merupakan fondasi utama
dalam percobaan kriptanalisis. Semakin tinggi angka redundansi yang terdapat
dalam suatu informasi, semakin gampang pula informasi tersebut untuk diketahui.
Sebaliknya, jika angka redundansinya rendah, maka informasi tersebut semakin
sulit untuk dipecahkan. Mengikuti teori ini, Shannon
melakukan operasi pada sebuah pesan teks yang dihilangkan semua redundansinya.
Poin penting dari operasi ini adalah dengan menghilangkan semua huruf vocal
yang tidak menimbulkan definisi ambigu pada saat mengembalikan hasil enkripsi
ke pesan yang sebenarnya. Sisanya terus dikurangi semaksimal mungkin sebelum
dilakukan proses enkripsi.
Shannon pun mencetuskan ide tentang sistem kerahasiaan umum (general
secrecy system) yang mirip dengan sistem komunikasi umum (general communication
system) yang memang pada kenyataannya dikerjakan dalam waktu hampir bersamaan.
Berikut ini diagram tentang general secrecy system.
Gambar
2 – General Secrecy System
Beberapa ide dari Shannon yang
sangat bermanfaat di dunia kriptografi di antaranya adalah sebagai berikut.
Ada 2 ukuran mendasar yang digunakan dalam hal keamanan dari
kriptosistem.
1. Computational Security
Ukuran ini menjelaskan tentang kompleksitas
komputasional yang dibutuhkan dalam sebuah percobaan kriptanalisis. Kita dapat
mendefinisikan sebuah kriptosistem yang aman secara komputasi jika algoritma
terbaik yang digunakan untuk memecahkan sistem tersebut membutuhkan paling
tidak sebanyak N operasi, dimana N merupakan bilangan khusus yang sangat besar.
Namun, masalahnya adalah tidak ada kriptosistem yang dapat diklaim aman secara
komputasi jika menggunakan definisi tersebut. Dalam prakteknya, sebuah kriptosistem
dikatakan aman secara komputasi jika metode terbaik yang telah diketahui untuk
memecahkan kriptosistem membutuhkan sejumlah banyak waktu komputasi yang tidak
rasional. Pendekatan lainnya adalah memunculkan fakta dari keamanan komputasi
dengan cara mereduksi definisi dari tingkat keamanan dari kriptosistem untuk
beberapa masalah yang sudah lazim yang telah diklaim sebagai masalah rumit.
Sebagai contohnya, diberikan sebuah pernyataan yang dapat dibuktikan sebagai berikut
: “sebuah kriptosistem dapat dikatakan aman jika ada bilangan bulat n dimana n
tidak dapat difaktorkan”. Kriptosistem bertipe seperti ini disebut dengan “provably secure”. Namun demikian, harus
dimengerti bahwa metode ini hanya dapat menunjukkan keamanan kriptosistem
secara relatif, tidak secara absolut.
2. Unconditional Security
Ukuran ini menjelaskan tentang keamanan dari
kriptosistem dimana tidak ada batasan yang terdapat pada jumlah komputasi yang
diperbolehkan. Sebuah kriptosistem dapat didefinisikan sebagai unconditionally secure jika sistem
tersebut tidak dipecahkan, bahkan dengan sumber daya komputasi yang tak
terbatas.
Shannon pun
membuat sebuah teorema mengenai perfect
secrecy sebagai berikut.
Diberikan
sebuah kriptosistem (P,C,K,E,D) dimana | K|=| C |=| P|. Kriptosistem tersebut memiliki perfect secrecy jika dan
hanya jika setiap kunci yang digunakan dengan probabilitas yang sama yaitu 1/| K |, untuk setiap x e P, dan untuk setiap yeC , ada sebuah kunci unik K dimana ek (x) = y
Salah satu contoh kriptosistem perfect secrecy yang berhasil direalisasikan adalah Vernam One-time Pad yang digunakan
untuk enkripsi dan dekripsi otomatis terhadap pesan-pesan pada telegraf. Setiap
pesan yang dienkrepsi dan didekripsi menggunakan kunci yang berbeda-beda dan
kunci yang telah dipakai tidak boleh dipakai kembali.
Ide lain dari Shannon
di bidang kriptografi adalah ide untuk menggabungkan 2 buah kriptosistem yang
direpresentasikan dalam bentuk perkalian (product).
Ide ini menjadi hal yang fundamental dalam perancangan kriptosistem yang modern
seperti Data Encryption Standard (DES). Pada prakteknya, bentuk perkalian
kriptosistem ini diimplementasikan dalam teknik substitusi dan permutasi yang
merupakan metode yang paling banyak digunakan dalam kriptosistem yang ada saat
ini.
Post a Comment